zadanie z treścią Gośka: Proszę o sprawdzenie/ zaproponowanie innego rozwiązania Robotnik otrzymał pewną pracę przy wykonaniu której pracował 12 dni. Ponieważ zachorował tę pracę ukończył drugi robotnik w 2 dni. W ciągu ilu dni pracę tę wykona oddzielnie każdy robotnik, jeżeli drugi potrzebuje o 5 dni mniej niż pierwszy? Założyłam, że jeden pracuje z prędkością v₁, drugi z v₂ całą pracę oznaczyłam jako s praca wykonana przez pierwszego robotnika s₁, przez drugiego s₂ i wychodzi mi: s₁/12=v₁ s₂/2=v₂ s=s₁+s₂ s/v₁=s/v₂+5 podstawiając s=12v₁+2v₂ i dalej (12v₁+2v₂)/v₁=(12v₁+2v₂)/v₂+5 i wychodzi v₁=2v₂ Stąd pierwszy sam zrobiłby to w 16 dni (12+2*2), a drugi w 8 (2+12/2) Proszę o sprawdzenie, czy mój tok rozumowania jest poprawny. Wydaje mi się też, że jest jakiś prostszy sposób rozwiązania, tylko nie umiem na niego wpaść. Proszę o pomysły

Mila: x− czas potrzebny na wykonanie całej pracy przez pierwszego robotnika, x>12 12 dni− czas wykonywania pewnej części pracy przez pierwszego robotnika x−12 − czas potrzebny na dokończenie pracy przez pierwszego robotnika 2 dni −czas wykonania reszty pracy przez drugiego robotnika x−5 czas potrzebny do wykonania całej pracy przez drugiego robotnika

x−12		2
	=
x		x−5

(x−2)*(x−5)=2x x²−19x+60=0 Δ=121 x=4∉D lub x=15 15 dni −czas potrzebny na wykonanie całej pracy przez pierwszego robotnika 15−5=10 −czas potrzebny na wykonanie całej pracy przez drugiego robotnika