okrag oxxx: ile punktów o obu współrzędnych całkowitych należy do okregu opisanego rownaniem x²+y²=100 jak rozwiazac te zadanie jedynie co przychodzi mi do glowy to ze r= 10 ale co dalej ?

miś: (6, 8), (8, 6)

oxxx: ale jak to policzyć ?

ZKS: To chyba za mało.

oxxx: w odpowiedzi jest ze 12 punktów

miś: i jeszcze (−6, 8), (−6, −8), (6, −8), (−8, 6), (−8, −6), (8, −6)

miś: szukaj dalej sam

ZKS: Też mi tak wyszło.

miś: podpowiem: punkty na osiach

ZKS: x² + y² = 100 y² = 100 − x² y = ±√100 − x² x ∊ [−10 ; 10] y = ±√(10 − x)(10 + x) x = ±10 ∧ y = 0 x = ±8 ∧ y = ±6 x = ±6 ∧ y = ±8 x = 0 ∧ y = ±10

PW: miś Cierpliwie sprawdzić wszystkie. Nie ma znowu tak wiele roboty, bo 11¹>10² i (−11)²>10² − szukane liczby muszą spełniać warunki |x|≤10 i |y|≤10. Mniej niż 21•21 par. Wiesz dokładnie ile sprawdzeń trzeba wykonać?

oxxx: a tu nie trzeba nic liczyć ze wzoru ( x−a)²+( y−b )² = r²?

PW: x²+y²=100 (x−0)² + (y−0)² = 10² Wedle życzenia.

oxxx: ale czy to cos da ? trzeba to rozwinąć czy co ?

PW: Cholera, to to samo!

Mila: Jeśli nie rozumiesz sposobu ZKS. To licz tak: Dla każdego x∊{0,1,−1,2,−2,3,−3,4,−4,...10,−10} 1) x=0 0²+y²=100⇔y=10 lub y=−10 masz 2 punkty:(0,10),(0,−10) 2) x=1, x=−1 1²+y²=100⇔y=√99∉C 3)x=2,x=−2 2²+y²=100⇔y²=96⇔y=√96∉C itd