układ równań ania: rozwiąż metodą algebraiczną układ stopnia pierwszego z dwoma niewiadomymi: |x−1|+3|y|=5 |2−2x|+2=|6y| (mają być 4 przypadki)

pigor: ..., no to tak: niewiadoma to ona, więc z ... układ z dwiema niewiadomymi np. tak : nie wiem po co tu jakieś 4 przypadki (4 rozwiązania to tak, mogą być), kiedy dany układ jest równoważny kolejno : |x−1|+3|y|=5 i |2−2x|+2=|6y| ⇔ |x−1|+3|y|=5 i |−2(x−1)|+2=|6|*|y| ⇔ ⇔ |x−1|+3|y|=5 i 2|x−1|+2=6|y| /:2 ⇔ |x−1|+3|y|=5 i |x−1|−3|y|= −1 /± stronami ⇔ ⇔ 2|x−1|=4 i 6|y|=6 ⇔ |x−1|=2 i |y|=1 ⇔ x−1=±1 i y=±1 ⇔ ⇔ (x=2 lub x=0) i (y=−1 lub y=1) ⇔ ⇔ (x,y)=(2,−1) lub (x,y)=(2,1) lub (x,y)=(0,−1) lub (x,y)=(0,1) .

ZKS: |x − 1| + 3|y| = 5 1^o x ≥ 1 ∧ y ≥ 0 x − 1 + 3y = 5 2^o x < 1 ∧ y ≥ 0 −x + 1 + 3y = 5 3^o x ≥ 1 ∧ y < 0 x − 1 − 3y = 5 4^o x < 1 ∧ y < 0 −x + 1 − 3y = 5 I rozwiązujesz dalej.

Eta: @pigora widzę błąd |x−1|=2 ⇒ x−1= ±2 , Ty napisałeś ( pewnie przez roztargnienie |x−1|=2⇒ x−1=±1

pigor: ... no tak, dzięki , napisałem bzdeta i tyle ; przepraszam, za wprowadzenie w błąd.