Pokazać, że wśród 7 liczb całkowitych istnieją co najmniej dwie których różnica onka234: Pokazać, że wśród 7 liczb całkowitych istnieją co najmniej dwie których różnica jest podzielna przez 6

Saizou : 7 kolejnych liczb całkowitych i x∊C x−3, x−2, x−1, x , x+1, x+2, x+3 weźmy dwie skrajne liczby x−3−(x+3)=x−3−x−3=−6=6t , t∊C zatem istnieją co najmniej 2 liczby, których różnica jest podzielna przez 6

Vax: Saizou nie jest powiedziane, że muszą to być kolejne liczby. Co do zadania, to z zasady szufladkowej dirichleta istnieją dwie liczby dające tą samą resztę przy dzieleniu przez 6, ich różnica będzie podzielna przez 6, cnd.

.ee: To nie musza byc kolejne liczby calkowite .... Wsrod siedmiu dowolnie wybranych liczb calkowitych zawsze znajdzie sie para liczb o rownej reszcie z dzielenia przez szesc, gdy roznych reszt z dzielenia przez szesc jest wlasnie szesc. Roznica tej pary jest wielokrotnoscia szostki, a zatem jest podzielna przez szesc.