Rozłóż na czynniki liniowe wielomian W(x)=(x^2+4x-1)^2-16 i podaj jego pierwiast kamczatka: Rozłóż na czynniki liniowe wielomian W(x)=(x²+4x−1)²−16 i podaj jego pierwiastki. Ja te rozłożyłem na 2 nawiasy i wyszło x⁴+4x³+18x²−8x+1

Basia: a to jakim cudem ? podstaw a = x²+4x−1 wtedy masz a² − 16 = a²−4² = (a−4)(a+4) = (x²+4x−1−4)(x²+4x−1+4) = (x²+4x−5)(x²+4x+3) teraz szukaj pierwiastków

kamczatka: ja mnożyłem tak (x²+4x−1)(x²+4x−1)

.ee: Nie mnozyc, rozkladac na czynniki − najpierw kwadratowe, nastepnie liniowe.

Gustlik: W(x)=(x²+4x−1)²−16=[(x²+4x−1)−4][(x²+4x−1)+4]=... Uporządkuj trójmiany kwadratowe w nawiasach i potem postać iloczynowa f. kw. − oblicz dwie Δ, ew. x₁ i x₂, o ile istnieją.

kamczatka: w sumie to nie wiem co teraz zrobić

ICSP: Wiesz jak sprowadzić funkcje kwadratowa z postaci ogólnej do postaci iloczynowej?

kamczatka: a(x−x₁)(x−x₂) ale z tej postaci co wyżej to nie mam pojęcia.

kamczatka: jednak dostałem olśnienia oblicze te Δ dla 2 nawiasów bo myślałem że coś tutaj rpzed nawias trzeba.

ICSP: https://matematykaszkolna.pl/strona/74.html

kamczatka: Δ z 1 nawiasu wychodzi mi 20=2√5 to chyba coś nie tak.

ICSP: Patrz na post Basi. Masz tam już iloczyn dwóch trójmianów kwadratowych i to własnie je rozkładasz dalej