Wykaż, że da się zbudować trójkąt max: Wykaż, że z liczb √(a²−b²)(a−b), √(c²−b²)(c−b) i √(c²−a²)(c−a) da się zbudować trójkąt

wredulus_pospolitus: jakieś warunki co do a,b,c

max: a,b,c∊N

wredulus_pospolitus: do N a jak definiujecie liczby naturalne 0 ∊ N

max: 0 nie należy do N

wredulus_pospolitus: jeżeli nie ma warunku, że: a≠b a≠c b≠c oraz, że 0∉N to nie jest to prawdą ... bo niech: a=b=c=1

wredulus_pospolitus: jeżeli juz będzie warunek, że te liczby sa parami różne od siebie, to: trzeba niestety z nierówności trójkąta robić −−− nierówność piszesz ... podnosisz obustronnie do kwadratu (znak się nie zmienia... bo obie strony są dodatnie) i patrzysz co będzie wychodzić

max: próbowałem z nierówności trójkąta ale nie wychodziło

AS: Zał. a > b , c > b , c > a Trójkę liczb można przedstawić w postaci (a − b)*√a + b , (c − b)*√c + b , (c − a)*√c + a Przyjmując a = 5 , b = 4 , c = 7 mamy kolejne wartości Pierwsza liczba: a = 3 Druga liczba: b = 3*√11 = 9.9498 Trzecia liczba: c = 4*√3 = 6.9282 Połowa obwodu: p = (a + b + c)/2 = 9.9382 Ale p − b = 9.9382 − 9.9498 < 0 co zgodnie z wzorem Herona jest niedopuszczalne. A więc nie da się zbudować trójkąta,w każdym razie nie dla każdych trójek liczbowych.

Vax: Źle przepisane zadanie z tegorocznej Olimpiady Matematycznej... nie odpisywać.

ICSP: Vax zrobiłeś już te zadania ?

Vax: Tak, już jakiś czas temu

PW: A ja tam odpiszę. Z liczb nie da się zbudować trójkąta.

ICSP: Miałeś z którymś jakieś większe problemy, czy po prostu spojrzałeś na nie i od razu wiedziałeś jak zrobić ?

Vax: Wiadomo, że niektóre poszły szybciej, niektóre wolniej ale generalnie pod koniec 1 września miałem już 11 zadań

ICSP: a w pierwszym chodzi o to aby pokazać że jeżeli L = P to L + P = k² gdzie k ∊ C ,tak ? Które twoim zdaniem było najłatwiejsze ?

Vax: Chodzi o to, żeby pokazać, że L = k² albo P = k² (Skoro L=P to to samo ) a najłatwiejsze to jak zawsze 1

ICSP: nie mój poziom