Wartośc bezwzględna MC: jak to rozwiązać wynik ma być 5 3x−(1−x)+2(x−2)= nawiasem zastąpiłem wartość bez względną

pigor: hmm, ... kto to tak ... "przekombinował" problem , chodzi po prostu o rozwiązanie równania : 3x−|1−x|+2|x−2|= 5 , a więc np. tak : miejsca zerowe dwumianów 1−x=0 lub x−2=0 ⇔ x=1 lub x=2 , zatem dane równanie jest równoważne alternatywie koniunkcji nierówności : (x<1 i 3x−1+x−2(x−2)= 5) lub (1≤ x≤ 2 i 3x+1−x−2(x−2)= 5) lub (x>2 i 3x+1−x+2(x−2)= 5) ⇔ ⇔ (x<1 i 4x−1−2x+4= 6) lub (1≤ x≤ 2 i 2x−2x−+4= 4) lub (x>2 i 2x+2x−4= 4) ⇔ ⇔ (x<1 i 2x= 3) lub (1≤ x≤ 2 i 4= 4) lub (x>2 i 4x= 8) ⇔ x∊∅ lub 1≤ x≤ 2 lub x∊∅ ⇔ ⇔ nc[1≤ x≤ 2]] ⇔ x<1;2> − szukany zbiór rozwiązań . ...

pigor: ..., o kurcze, przepraszam : powyżej niepełne rozwiązanie, bo nie dałem ważnego warunku, mianowicie, że : 3x−|1−x|+2|x−2|= 5 ⇔ 3x−5= |1−x|+2|x−2| ma sens ⇔ 3x−5 ≥0 ⇔ x ≥ ⁵₃ ⇔ x ≥ 1²₃, a to pozwala mi rozwiązać dane równanie metodą równań równoważnych tylko w 2−óch przedziałach np. tak : 3x−|1−x|+2|x−2|= 5 ⇔ ⇔ [1²₃≤ x≤ 2 i 3x+1−x−2(x−2)= 5] lub [x>2 i 3x+1−x+2(x−2)= 5] ⇔ ⇔ (1²₃≤ x≤ 2 i 2x−2x+4= 4) lub (x>2 i 2x+2x−4= 4) ⇔ ⇔ (1²₃≤ x≤ 2 i 4= 4) lub (x>2 i 4x= 8) ⇔ 1²₃≤ x≤ 2 lub x∊∅ ⇔ ⇔ 1²₃≤ x≤ 2 ⇔ x∊ <1²₃ ; 2> − szukany zbiór rozwiązań . ...