Zadanie Kostek: Uzasadnij, że suma dwóch liczb dwucyfrowych takich, że cyfra dziesiątek i cyfra jedności pierwszej z nich jest odpowiednią cyfrą jedności i cyfrą dziesiątek drugiej, jest podzielna przez 11 10a+b+10b+a=11(a+b) czemu tak zapisujemy ?

Trivial: 1234 = 1*1000 + 2*100 + 3*10 + 4*1 Ogólnie: c_nc_n−1...c₁c₀ = c₀*10⁰ + c₁*10¹ + ... + c_n−1*10ⁿ⁻¹ + c_n*10ⁿ.

Nienor: 23=2*10+3 32=3*10+2 ,,ab''=a*10+b ,,ba''=b+10+a

Kostek: ale mógłbym zapisać 10a+9b+10b+9a

Nienor: hmm... 23=2*10+3*9

Saizou : np. 98=9*10+8*1 74=7*10+4*1 itd czyli ogólnie mamy 10a+b, gdzie a,b∊{0,1,2...8,9} i a≠0

Kostek: Nadal nie rozumiem

Saizou : to może tak np. liczba 28 −na miejscu jedności mamy cyfrę 8, a że to jedność to mnożymy razy 1 (8*1) −na miejscu dziesiątek mamy cyfrę 2, a że to dziesiątka to mnożymy razy 10 (2*10) i sumujemy dziesiątki i jedności 2*10+8*1=20+8=28 przerzucając to na ogólny zapis a*10+b*1= 10a+b

Kostek: Dzięki jesteś genialny

Saizou : tylko pamiętaj jeszcze o założeniach co do a i b

Kostek: a mianowicie ?

Saizou : dla przećwiczenia, jak zapiszesz liczbę 3−cyfrową ?

Saizou : pomyśl jakie a i b można podstawiać

Kostek: 100a+90b+c ?

Kostek: Całkowite ?

Trivial: Podpowiedź: z jakiego przedziału są cyfry?

Saizou : a czemu +90b

Kostek: N

Trivial: Kostek, jakie znasz cyfry (cyfry, a nie liczby)?

Kostek: 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9

Trivial: No właśnie.

Kostek: Saziou a czemu nie może myć 90b ?

Saizou : bo ja wstawisz np. b=2 to otrzymasz liczbę 90*2=180 a to już nie jest dziesiątka

Kostek: to nie wiem ?

Saizou : pomyśl na przykładach 12=10+2=1*10+2*1 27=20+7=2*10+7*1 36=30+6=3*10+6*1 48=40+8=4*10+8*1 ..... 189=100+80+9=1*100+8*10+9*1 256=200+50+6=2*100+5*10+6*1

Kostek: 100a+10b+c

Saizou : ok jeszcze dopisz założenia

Kostek: jakie założenia że a,b,c ∊ ?

Saizou : pomyśl jakie liczby możesz wstawić w miejsce a,b,c

Kostek: dodatnie

Saizou : dodatnia to np. 0,00000001

Kostek: C

Saizou : a=0 może byc ? b=−666666 c=−32

Kostek: nie

Saizou : no wiec jakie to będą liczby ?

Kostek: C₊

Saizou : a=500, b=32 c=80 może być?

Kostek: nie

Saizou : więc....

Saizou : popatrz na te przykłady co podałem i co to są za liczby w miejscach a,b,c

Trivial: Kostek, w miejsce a,b,c można wstawić cyfry.

Kostek: no tak ale jak to zapisać ?

Saizou : a,b,c∊{0,1,2,...8,9} no i a ≠0