Asymptota Garth: Czy y = x − 4 jest prawostronna asymptota funkcji okreslonej ponizszym wzorem?

	x2 − 4		x3
f(x) =		dla x < −3 ∧		dla x ≥ −3
	x + 3		x2 + 4

Bo tak mam w odpowiedziach, natomiast mi wyszlo y = x, co, jesli nic nie pokrecilem, potwierdza W|A: http://www.wolframalpha.com/input/?i=asymptotes+x%5E3%2F%28x%5E2+%2B+4%29

PW: Coś nie rozumiem: liczysz asymptotę ukośną (x→+∞), czy asymptotę prawostronną w x=−3 (x→−3⁺)?

asdf: jak dla x ≥ −3?

Garth: Chodzi o asymptote ukosna przy x→+∞.

asdf: Są asymptoty ukośne "prawostronne", ale one sie tak nie nazywają Po prostu: y = x − 4 dla x→ ∞ się pisze

asdf: post z 22:10: nie czytaj, nie zauwazylem drugiej funkcji

Garth: asdf − w jakim sensie "jak dla x ≥ −3?". Przytocze definicje z mojego podrecznika co do Twojej wypowiedzi z 22:11. "Niech funkcja f bedzie okreslona w przedziale (−∞; k), [odpowiednio w przedziale (k; ∞) ], k ∊ R. Prosta y = ax + b jest asymptota ukosna lewostronna [odpowiednio asymptota ukosna prawostronna] wykresu funkcji f wtedy i tylko wtedy, gdi lim x→−∞[f(x) − (ax + b)] = 0 [odpowiednio lim x→+∞[f(x) − (ax + b)] = 0 ]. " Jak wiec w koncu jest? Bo juz nie wiem w co wierzyc.

asdf: mnie uczyli, ze istnieją tylko asymptoty pionowe lewo i prawostronne, na kolokwiach pisalem odpowiedzi typu, np: asymptota pionowa: x = x₀ (prawostronna) x = x₁ (lewostronna) asymptota ukosna: y = a₁x + b₁ dla x→ ∞ y = a₂x + b₂ dla x→ −∞ Rób jak chcesz, to chodzi o to by zrozumieć. Niekiedy nietypowo odpowiadalem na zadania z wypuklosci, bo tak ja to lepiej rozumialem, tzn. zamiast pisac: f''(x) > 0 dla x ∊... to pisałem: f(x) "U" dla x ∊ ... Wszystko rzecz umowna, nauczyciel z doswiadczeniem na pewno Ciebie zrozumie

Garth: Ok, dziekuje, a wracajac do mojego pierwszego postu − jak wyglada rownanie asymptoty ukosnej przy x→+∞ dla mojej funkcji?

asdf: y = x http://www.wolframalpha.com/input/?i=asymptotes+x%5E3%2F%28x%5E2+%2B+4%29