Układ równań Kostek: Jak rozwiązać taki układ

⎧	|x|+|y|=z
⎨	|x|+|z|=y
⎩	|y|+|z|=x

Saizou : x,y,z ≥ 0 inaczej to nie ma sensu x+y=z x+z=y y+z=x x+x+y=y y+x+y=x 2x=0 →x=0 2y=0→y=0 z=0 czy jakoś tak

Trivial: Najpierw tak jak Saizou trzeba zauważyć, że x,y,z ≥ 0. Potem: x + y − z = 0 x − y + z = 0 −x + y + z = 0 Układ ten jest układem jednorodnym i ma rozwiązania nietrywialne tylko wtedy, gdy jego wyznacznik jest równy zero. Liczymy: W = −1 − 1 − 1 + 1 − 1 − 1 = −4 ≠ 0. Zatem (x,y,z) = (0,0,0).

Saizou : Trivial to czemu to rozwiązałeś jak to rozwiązania nietrywialne

Trivial: Ten układ ma tylko rozwiązanie trywialne.

Saizou :

Trivial: http://pl.wikipedia.org/wiki/Trywialno%C5%9B%C4%87_%28matematyka%29

Saizou : to już nie na moją głowę, to wyższe cosie

Trivial: Cytat z tej strony: Popularnym żartem w społeczności matematycznej jest stwierdzenie, iż „trywialny” jest synonimem wyrazu „dowiedziony”, tzn. każde twierdzenie może być uważane za „trywialne”, o ile tylko wiadomo, że jest prawdziwe. Inny żart dotyczy matematyków rozprawiających o twierdzeniu: pierwszy mówi, że jest ono „trywialne”, w odpowiedzi na prośbę o wytłumaczenie drugiego przedstawia on dwudziestominutowy wywód, pod koniec którego drugi zgadza się, że twierdzenie rzeczywiście jest trywialne.

PW: Taaak, podobnie jest z pięknym określeniem "jak łatwo widać" czy "jak nietrudno udowodnić" spotykanym w książkach.

Trivial: Mam taki cytat: >>>

	∂2ψ		∂2ψ		∂2ψ		2m
		+		+		= −		(E−U)ψ
	∂x2		∂y2		∂z2		ℏ2

Transformacja równania z układu współrzędnych x,y,z do układu współrzędnych r, θ, φ jest prosta, lecz żmudna. Wynik:

	1	∂		∂ψ		1	∂		∂ψ
			(r2		) +			(sinθ		) +
	r2	∂r		∂r		r2sinθ	∂θ		∂θ

	1	∂2ψ		2m
+			= −		(E−U)ψ
	r2sin2θ	∂φ2		ℏ2

<<< Źródło: fizyka. Jay Orear.

Technik: Ten układ jest raczej niejednorodny, ponieważ po prawej stronie znajdują się niewiadome

Trivial: Jest jednorodny po pozbyciu się modułów.

Technik: po pozbyciu się modułów tak ale w wersji 19:58 układ jest niejednorodny