Dany jest wielomian W(x)=x^3-5x^2+3x-15 kamczatka: Dany jest wielomian W(x)=x³−5x²+3x−15 Sprawdź czy liczba W(2−√5) jest całkowita to jeśli jest (2−√5)³ to obliczać to ze wzoru skróconego mnożenia ?

Bogdan: Wzory skróconego mnożenia z pewnością trzeba zastosować, ale przedtem rozłóż wielomian

bezendu: W(x)=x²(x−5)+3(x−5) W(x)=(x−5)(x²+3) W(2−√5)=(2−√5−5)[(2−√5)²+3) W(2−√5)=(−3−√5)(12−4√5) W(2−√5)=−4(3+√5)(3−√5) W(2−√5)=−16

kamczatka: nie rozumiem jak to −4 wyciągnąłeś przed nawias?

wredulus_pospolitus: (12−4√5) = (4*3 − 4√5) = 4*(3−√5)

kamczatka: a co z tym nawiasem (−3−√5) ? znak się zmienia ?

wredulus_pospolitus: (−1 −√2) = ((−1)*1 + (−1)*√2) = (−1)*(1+√2) = −(1+√2)

wredulus_pospolitus: kamczatka −−− niestety ... masz duże braki z klas podstwowych

ICSP: z pierwszego nawiasu wyciągnął −1 a z drugiego 4 : (−3 − √5) * (12 − 4√5) = −1 * (3 + √5 * 4 * (3 − √5 a skoro mnożenie jest przemienne : = −1 * 4 * (3 + √5) * (3 − √5) = −4 * (3 + √5)(3 − √5)