Znaleźć wszystkie liczby naturalne x mniejsze od 10 takie kamil: Znaleźć wszystkie liczby naturalne x mniejsze od 10 takie, że 4x = 5 (mod10) Proszę o pomoc. Jak się za to wziąć?

ICSP: Nie istnieją takie liczby. Dzieląc liczbę w postaci 4k przez dziesięć możemy dostać reszty : 0 , 2 , 4 , 6 , 8 ale na pewno nie 5 . Stąd sprzeczność.

Basia: tak trochę prymitywnie to tak: x=0 ⇒ 4x = 0 ⇒ 4x = 0(mod10) x=1 ⇒ 4x = 4 ⇒ 4x = 4(mod10) x=2 ⇒ 4x = 8 ⇒ 4x = 8(mod10( x=3 ⇒ 4x = 12 ⇒ 4x = 2(mod10) x=4 ⇒ 4x = 16 ⇒ 4x = 6(mod10) x=5 ⇒ 4x = 20 ⇒ 4x = 0(mod10) itd. aż do x=9 widać, że takiej liczby nie ma mniej prymitywnie: 4x = 5(mod10) ⇔ 4x = 10*k + 5 gdzie k∊C sprzeczność bo 4x jest parzysta, a 10k+5 = 2*(5k)+5 jest jako suma parzystej i nieparzystej jest nieparzysta wniosek: równanie nie ma rozwiązania