całka pyśka: mam obliczyć całkę: ∫ e^x/ 1+e^x

sushi_ gg6397228: e^x=t

Basia: e^x/1 + e^x = e^x + e^x = 2e^x ∫(e^x/1 + e^x)dx = ∫2e^xdx = 2e^x + C jak napisane, tak rozwiązane

Eta:

Basia: Witaj Eto Te (...........) zapisy doprowadzają mnie już do szewskiej pasji.

pyśka: a skąd ci się wzięło to 2e^e co z dzieleniem i tą 1?

Basia: jak napisane tak rozwiązane; a i to nie dotarło e^x/1 + e^x = e^x + e^x tak jak 5/1+3 = 5+3 ≠ 5/(1+3)

Basia: zanim zacznie się korzystać z forum trzeba zapoznać się z zapisem

ex
	to ma być a nie jakieś idiotyczne ex/1+ex
ex+1

w ostateczności można użyć nawiasów (nie gryzą) i napisać e^x/(1+e^x) podstawienie t=e^x tak jak napisał sushi

Basia: t = e^x + 1 dt = e^xdx

	ex		dt
∫		dx = ∫		= ln|t|+C = ln|ex+1|+C = ln(ex+1)+C
	ex+1		t

bo e^x+1>0