trójmian Kalumniatoris: Wyznacz współczynniki a b c trójmianu w postaci ogólnej ax²+bx+c wiedząc że ma on dwa miejsca 0 (1 i −2)i do jej wykresu należy punkt B=(2;−8)

AROB: pomogę

Kalumniatoris: Dzięki z góry

AROB: I sposób: Do trójmianu podstawiamy 3 dane punkty: (1,0), (−2,0) − z miejsc zerowych oraz B(2,−8). (1,0): a + b + c = 0 → c= −a−b podstawiamy do II i III równania układu (−2,0): 4a−2b +c = 0 (2,−8): 4a + 2b + c = −8 4a − 2b −a −b = 0 4a + 2b −a −b = −8 3a − 3b = 0 3a + b = −8 a − b = 0 → a = b 3a + b = −8 3a + a = −8 ⇒ a = −2 b = −2, c = −a−b = 2 + 2 = 4 y = −2x² − 2x + 4 II sposób: Do postaci iloczynowej trójmianu podstawić dane miejsca zerowe i punkt B: y = a(x−x₁)(x−x₂) −8 = a(2 − 1)(2 + 2) 4a = −8 a = −2 Czyli y = −2(x−1)(x+2) Po wymnożeniu powyższego otrzymasz pełny trójmian w postaci ogólnej.

Kalumniatoris: Dzięki, zastosuję drugi sposób, w nim miejwięcej rozumiem ocb. Dobranoc wszystkim którym będzie chciało się tu zajrzeć.

Eta: Wtrącę się i dodam inny sposób rozwiązania ( może komuś sie przyda

	x1 +x2		−b
		= xw =
	2		2a

zatem x_w= −¹₂ => ^−b_2a= −¹₂ to a = b zgadza się tak jak u AROB a = −2 b = −2 teraz tylko dwa równania z niewiadomymi a i c

Eta: Najprostszy jest ten z postaci iloczynowej AROB środek nocy .... pora Miłych snów, ja jeszcze zagram w brydża ( z kompem oczywiście i lulu

AROB: No to paaa! Dobranoc! Do jutra!