Równanie Grzegorz: Wyznacz zbiór wszystkich liczb spełniających równanie √x² +2x +1 − √x² − 2x +1 = 2

ayioo: mistrzu, musisz zauwazyc, ze x² + 2x + 1 = (x + 1)², i podobnie z drugim; wtedy skorzystac z tego, ze √x² = |x|

bezendu: √(x+1)²−√(x−1)²=|x+1|−|x+1|=2 |x+1|−|x−1|=2 1⁰ (−∞,−1) −x−1−(−x+1)=2 −x−1+x−1=2 0=4 2⁰ <−1,1) x+1−(−x+1)=2 x+1+x−1=2 2x=2 x=1 ∉<−1,1) 3⁰ <1,∞) x+1−(x−1)=2 x+1−x+1=2 0=0 równanie spełnia każda liczb x≥1

Grzegorz: dzięki mistrzu