rozwiąż całkę keke : ∫(ctg³x)/(sin²x) Czy w tym przypadku można za ctg³x podstawić (cos³x)/(sin³x)? Jeśli nie, to jak zabrać się za rozwiązywanie takiej całki?

Trivial: Można.

PW: W każdym przypadku tak można, tylko czy policzysz całkę z

	cos3x
		?
	sin5x

Jeśli tak, to warto.

keke : ∫(ctg³x)/(sin²x)=∫[(cos³x)/(sin³x)]*(1/sin²x)=∫(cos³x)/(sin⁵x)= Teraz t=sinx dt=−cosxdx =∫−dt³*t⁻⁵=¹₄t⁻⁴=¹₄sinx⁻⁴ Czy tak powinno to wyglądać czy gdzieś popełniłem błąd?

Mila: [sinx=t; cosx dx=dt]

	cos3x		cos2x*cosx		(1−sin2x)*cosx
∫		dx=∫		dx=∫		dx=
	sin5x		sin5x		sin5x

	1−t2
=∫		dt=∫t−5dt−∫t−3 dt teraz licz
	t5