Stereometria Damian: Oblicz objętość ostrosłupa prawidłowego ośmiokątnego, w którym krawędź boczna ma długość 5 i jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem α=30

Damian: up, ktoś pomoże?

Arek: Wie ktokolwiek jak to zrobić?

Bogdan: To Arek jest podpuszczanie, wielu to wie, bo to trywialne zadania na poziomie podstawowym.

Arek: No i z takim poziomem podstawowym mam problemy

dero2005:

r		√3
	= cos30o =
l		2

	5
r =		√3
	2

	5
h = √l2−r2 = √52−(52√3)2 = √25 − 754 =
	2

	2+√2
r = a√
	2

	5√3
a =
	2√2+√22

	1+√2
Pp = 2a2(1+√2) = 75
	2+√2

	Pp*h		125		1+√2
V =		=		*
	3		2		2+√2

Bogdan: Z własności trójkąta prostokątnego o kątach 30^o, 60^o, 90^o: H = ..., a = ...

	1
Pole ośmiokąta foremnego P = 8*		a2sin45o
	2

	1
Objętość ostrosłupa V =		PH
	3

Bogdan:

	5		5		√2
H =		, a =		√3, sin45o =
	2		2		2