równania wykłądnicze edźka: prosze o pomoc, trudne ! wyznacz wszystkie wartości parametru m dla któych równanie 2^x+2^x−1+2^x−2+.....= 2^2x−1+m ma tylko jedno rozwiązanie.

sushi_ gg6397228: zauwaz, że masz sumę ciagu geometrycznego nieskonczonego

edźka: czyli muszę policzyć sume na ten ciąg czyli s=¹_1−q gdzie q= 2^x−1 : 2^x jednak nie wiem co dalej.

sushi_ gg6397228:

	1
2x−1= 2x*
	2

zrób tak z pozostałymi liczbami potem 2^x przed nawias i co mamy...

edźka: nie wiem jakie założenia gdyż rozumiem że delta musi byćc równa zero. mam takie równanie po podłożeniu pomocniczego t przy założeniu że t jest większe od 0. t² −4t+2m= 0 . tylko nie rozumiem dlaczego w odpowiedza ch mam podsane jeszcze drugie założenia że delta jest większa od zera i t1 i t2<0 przecież , jak dla mnie , gdy delta jest większa od zera to są dwa pierwiastki a nie jeden .

sushi_ gg6397228: w zadanie nie napisali: wyznacz m, dla ktorego rownanie ma jedno miejsce zerowe tylko napisali, kiedy DWIE KRZYWE PRZETNĄ SIĘ W JEDNYM PUNKCIE

PW:

	1
Dla wygody podstawmy 2x=u, q=
	2

	u		1
		=		u2 +m
	1−12		2

4u=u²+2m −u²+4u=2m −u(u−4)=2m Po co zaraz Δ? Rysujemy funkcje kwadratową −u(u−4) i prostą y=2m i wszystko jasne.