trójmian kwadratowy lulu5: Uzasadnij,że liczby p i q sa dodatnie, to trójmianu kwadratowego p=px²+ q nie można przedstawić w postaci iloczynowej.

sushi_ gg6397228: przenies na jedna strone i policz Δ

lulu5: pomyłka powinno być tak y=px² +q

PW: No, po tej poprawce to wiem. Nie trzeba liczyć Δ, po prostu trójmian przyjmuje tylko wartości dodatnie.

Mila: p,q∊R₊

	q
y=p*(x2+		)
	p

q		q
	>0 ⇔(x2+		)>0 dla x∊R, brak pierwiastków rzeczywistych.
p		p

lulu5: tak ale to trzeba uzasadnić w sposób matematyczny

lulu5: nie można przedstawić w postaci iloczynowej , jeżeli Δ<0

lulu5: prosze o pomoc

Mila: Brak pierwiastków rzeczywistych⇔Δ<0 oblicz Δ, to się przekonasz.

Mila: Z deltą: y=px² +q Δ=0²−4*p*q=−4pq<0, bo p>0 i q>0

lulu5: do liczb rzeczywistych nie zaliczamy ujemnych ?

lulu5: a juz pojmuję dzięki Mila, dopiero na liczbach a tak słownie nie

lulu5: a to takie proste było

PW: Misiu, nie upieraj sie z ta deltą. Stosuje się ją przy "pełnej" postaci f(x) = ax²+bx+c Przy "niepełnej" f(x)=px²+q po co delta? Gdyby funkcja dała się przedstawić w postaci iloczynowej f(x)=p(x−x₁)(x−x₂), to x₁ l byłaby miejscem zerowym (piszę tylko o x₁, bo x₂ może być tą sama liczbą). Skoro funkcja jest dla wszystkich x dodatnia, to nie ma miejsc zerowych, czyli nie ma rozkładu.

Mila: Witaj PW, z tą deltą nie mogą się licealiści rozstać.

PW: Bo nie „skąd się to wzięło”, ino „jak to się robi”.