Rozłóż wielomian na czynniki donut: WIELOMIANY. witam wszystkich, mam problem ze zrozumieniem pewnego zadania, więc proszę o pomoc i wytłumaczenie. Polecenie: Rozłóż wielomian na czynniki. przykład a) w(x)= (2x²−5x−3)(2x²−7x+3) wyliczyłam deltę, wyliczałam x1 i x2 z obu nawiasów, ale kompletnie nie zgadza mi się odpowiedź... Odpowiedzią ma być w(x)=4(x−1/2)(x+1/2)(x−3)² O ile jestem w stanie zrozumieć skąd wzięły się wszystkie nawiasy to nie jestem w stanie ogarnąć skąd ta 4 z przodu?

wredulus_pospolitus: pamiętaj że: W(x) = ax² + bx + c <−−− postać ogólna W(x) = a*(x−x₁)*(x−x₂) <−−− postać iloczynowa

donut: ale skąd a wychodzi mi 4?

wredulus_pospolitus: (2x²−5x−3) = 2*(x− (−0,5))*(x−3) (2x²−7x+3) = 2*(x− 0,5)*(x−3) a więc: W(x) = (2x²−5x−3)*(2x²−7x+3) = 2*(x+0,5)*(x−3)*2*(x− 0,5)*(x−3) = = 2*2*(x+0,5)*(x−0,5)*(x−3)² = 4*(x+0,5)*(x−0,5)*(x−3)²

donut: już zrozumiałam, głupia o tym nie pomyślałam dziękuję bardzo za naprowadzenie, teraz rozumiem!

Mila: f(x)=2x²−5x−3 miejsca zerowe: Δ=25+4*2*3=49

	5−7		−1		5+7
x=		=		lub x=		=3
	4		2		4

postać iloczynowa trójmianu:

	1
f(x)=2*(x−3)*(x+		)
	2

g(x)=2x²−7x+3 Δ=49−4*2*3=25

	7−5		1		7+5
x=		=		lub x=		=3
	4		2		4

postać iloczynowa trójmianu kwadratowego

	1
g(x)=2*(x−3)*(x−		)
	2

⇔

	1		1
W(x)=2*(x−3)*(x+		)*2*(x−3)*(x−		)⇔
	2		2

	1		1
W(x)=4*(x−3)2*(x−		)*(x+		)
	2		2