Upraszczanie wyrażeń Jay-Z:

	x+y
1)		, x,y>0
	√x4+2x3y+x2y2

x+y
	* (...)2
√x4+2x3y+x2y2

x2+2xy+y2		x2+2xy+y2		1
	=		=
x4+2x3y+x2y2		x2(x2+2xy+y2)		x2

odpowiedź prawidłowa to ¹_x, zatem co źle zrobiłem?

	x−y
2)		, x,y>0
	√x+√y

x−y		√x−√y
	*		=
√x+√y		√x−√y

	x√x−x√y−y√x−y√y		x(√x−√y)−y(√x−√y)
=		=		=
	x−y		x−y

	(√x−√y)(x−y)
		= √x−√y , czy to jest dobrze zrobione? odpowiedź się zgadza
	x−y

	x−y
3)		, x≠y
	3√x−3√y

x−y		3√x2 + 3√x3√y + 3√y2
	*		=
3√x−3√y		3√x2 + 3√x3√y + 3√y2

	x3√x2 + x3√x3√y + x3√y2 − y3√x2 − y3√x3√y − y3√y2
=		=
	x−y

	x(3√x2 + 3√x3√y + 3√y2) −y(3√x2 + 3√x3√y + 3√y2)
=		=
	x−y

	(x−y)(3√x2+3√x3√y+3√y2)
=		= 3√x2 + 3√x3√y + 3√y2 ,,, tutaj odp
	x−y

również się zgadza, i to samo pytanie co przykładzie 2. 4) √2x+2√2x−1 − √2x−2√2x−1, x>1 − nie mam pojęcia jak to ruszyć.. ktoś pomoże?

Piotr 10: Zad.4 t=√2x−1 ⋀ t≥0 t²=2x−1 t²+1=2x √t²+1+2t=√(t+1)² Dalej już sobie poradzisz

wredulus_pospolitus: a) zauważ, że: x⁴ + 2x³y + x²y² = (x²)² − 2*(x²)*(xy) + (xy)² = (x²+xy)² = x²(x+y)² i wywalasz to wszystko co miałeś ... bo masz zrobione 'od ręki' a to co zrobiłeś jest źle ... bo podniosleś do kwadratu ... ale nie pierwiastkujesz tego później nigdzie to tak jakby zapisać: 2 = 2² = 4

Jay-Z:

	x√x−x√y−y√x+y√y
błąd= w 2) ma być
	x−y

Jay-Z: Ok, teraz rozumiem, dzięki

Jay-Z: @Piotr 10, nie rozumiem jednak.. skąd 2t tam się wzięło?

wredulus_pospolitus: 2x + 2√2x − 1 <−−− na pewno '−1' zrobię dla +1 2x + 2√2x + 1 = (√2x)² + 2*(√2x)*1 + (1)² = (√2x + 1)²

Jay-Z: tak, na pewno, mogę zeskanować..

wredulus_pospolitus: no to tak jak napisał Piotr t = √2x−1 −> t² = 2x−1 −> 2x = t²+1 więc 2x + √2x−1 = t²+1 + t

Jay-Z: O, dziękuję! Pozdrawiam