Wyznacz Djuuuuuud: Wyznacz najmniejszą i największą oraz największą wartość funkcji f, w podanym zbiorze Df, jeśłi f(x)=−3x²+12, Df=<−3,20> Zrobiłem to w ten sposób −3≤x≤20 / ...² 9 ≥ x² ≥ 400 / (−3) −27 ≥ −3x² ≥ −1200 / +12 −15 ≥ −3x²+12 ≥ −1188 w odpowiedziach jest max= 12 i min= −1188 to 12 mi nie wychodzi W czym jest problem?

wredulus_pospolitus: w tym ... że wykresem tejże funkcji jest PARABOLA Twoje rozumowanie byłoby 'słuszne' gdyby na danym przedziale funkcja była monotoniczna (albo nie jest malejąca <rośnie bądź stała> albo nie jest rosnąca <maleje bądź stała>) Tak więc ... w tego typu zadaniach możesz robić tak jak zrobiłeś ... ale jeszcze musisz wyznaczyć wierzchołek paraboli. Możesz też: krok 1 ... wyznaczyć wierzchołek paraboli (i sprawdzić czy nalezy do tego przedziału) krok 2 ... wyznaczyć wartości funkcji na krańcach przedziałów (w −3 oraz w 20) krok 3 ... z tych trzech wartości wybierasz najmniejszą i największą

wredulus_pospolitus: na logikę: f(x) = −3x² + 12 <−−− kiedy to będzie 'największe' wtedy gdy x=0 (bo dla każdego innego x² to liczba dodatnia ... więc −3x² to będzie liczba ujemna) stąd f_max = 12 (ale to musisz stwierdzić poprzez wyznaczenie wierzchołka paraboli)

Djuuuuuud: W jaki sposób ten wierzchołek wyznaczyć?

Djuuuuuud: Za pomoca wzoru ax²+bx+c?

Djuuuuuud: Z w.w wzoru wyszło mi 12.

wredulus_pospolitus: ze wzoru ważne jest wyznaczenie x_wierzchołka i sprawdzenie czy nalezy do badanego przedziału ... jeżeli tak to liczysz y_wierzchołka jeżeli nie ... to największa/najmniejsza wartość funkcji moze być tylko i wyłącznie na krańcach przedziałów (funkcja jest monotoniczna)

wredulus_pospolitus: oczywiście mówimy o funkcji kwadratowej (wykres −−− parabola)

Djuuuuuud: Dzięki. Pozdro.