Może wy wiecie jak to zrobić... Dominika: Kiedy otrzymamy większą liczbę, zaokrąglając tą liczbę do milionowego miejsca po przecinku czy do milion pierwszego? 4,567(390)

wredulus_pospolitus: pytanie brzmi ... jaka będzie milionowa jeden cyfra po przecinku ... a jaka milionowa druga cyfra −−− potrafisz odpowiedzieć na to pytanie ?

PW: x=4,567198 Po co zaraz do milionowego. Odpowiedz sobie − czy wiesz, co to znaczy zaokrąglić liczbę x do piątego miejsca po przecinku?

wredulus_pospolitus: PW milionowa cyfra − 3 milionowa pierwsza cyfra − 9 milionowa druga cyfra − 0 dlatego trzeba sprawdzić

PW: Nie o to mi idzie − chciałem ustalić, czy pytająca rozumie niejasne pojęcie "zaokrąglić z dokładnością do któregoś−tam miejsca po przecinku". Bo przyznam, że ja nie bardzo.

Basia: zaokrąglić z dokładnością do n−tego miejsca po przecinku to zapisać w postaci liczba−przed−przecinkiem,x₁x₂.....x_n gdzie x_i ∊{0,1,2,3,4,5,6,7,8,9} tak przynajmniej uczą w szkole, mnie też te sto lat temu tak uczyli i dlatego trzeba wiedzieć dwie rzeczy: −jaka jest wartość x_n −jaka jest wartość x_n+1

PW: Zaraz, zaraz. Mnie też 50 lat temu uczyli, ale zawsze coś mnie w tym niepokoiło. Co innego jest zaokrąglić liczbę do piątego miejsca po przecinku, a co innego podać z dokładnością do 0,00001. Obawiam się, że "zaokrąglenie z dokładnością do piątego miejsca po przecinku" to coś innego niż te oba określenia, dlatego pytam jaka jest tego definicja, jaka jest odpowiedź dla liczby x=4,567198.

PW: E, niepotrzebnie dopytuję, zobaczyłem coś czego nie było w poleceniu. Pytanie było: zaokrąglić do milionowego miejsca po przecinku i do milion pierwszego miejsca po przecinku. Idzie o to, czy przypadkiem na miejscu milion pierwszym nie wystąpi zero.

PW: A, to już rozwiążę, bo znowu podpowiadam źle. Na 999 999 miejscu po przecinku jest liczba 0 (333 333 razy po 3 cyfry). Na milionowym miejscu po przecinku jest w takim razie 3, na milion pierwszym miejscu − liczba 9, na milion drugim − liczba 0. Zaokrąglenie do milionowego miejsca po przecinku da liczbę 4,567390390390...3904 (milion cyfr po przecinku)= 4,567390390390...39040 (milion pierwsza cyfra po przecinku to zero, dopisanie zera nie zmieniło wartości tej liczby), a zaokrąglenie do milion pierwszego miejsca po przecinku − liczbę 4,567390390390...39039 (milion i jedna cyfra po przecinku) Obie liczby mają początkowe cyfry takie same, a dwie ostatnie: 40 w pierwszym przybliżeniu, 39 − w drugim. Odpowiedź: Przybliżenie do milion pierwszego miejsca po przecinku dało liczbę mniejszą.

Basia: nie wiem czy to jest całkiem ścisłe, ale w gimnazjum określenia: −zaokrąglić do trzech miejsc po przecinku −zaokrąglić z dokładnością do 0,001 są traktowane jak równoznaczne (sprawdziłam w podręczniku)

PW: √2≈1,4142135623730950488016887242097 Tyle można zobaczyć w kalkulatorze Windows. x₁=1,414 x₂=1,415. Obie liczby są przybliżeniami √2. Mam pytanie do maturzystów (ekspertów proszę o wstrzymanie się, a maturzystów o udzielenie dokładnej odpowiedzi). Polecenie brzmi: Oceń dokładność każdego z przybliżeń.