wielomiany Olga: Dla jakich wartości parametrów a, b reszta z dzielenia wielomianu W przez wielomian Q jest równa R, gdy: W(x)= x³+2x²+ax+b, Q(x)= x²+x−2, R(x)= 4x−3? Jak to obliczyć? Proszę chociaż o jakieś wskazówki

Basia: rozłóż Q(x) na czynniki; potem tak jak w poprzednim Twoim zadaniu

Piotr 10: Np.W(x)=Q(x)*P(x)+R(x) P(x)⇒cx+d dlaczego? Zastanów się, popatrz na najwyższe potęgi W(x) i Q(x)

Aga1.: x²+x−2 rozłóż na czynniki. W(x)=P(x)*Q(x)+R(x)

Olga: Q(x)=(x+2)(x−1) no i potem W(−2)=−2a+b W(1)=3+a+b potem rozwiązujemy układ równań i mi wyszło, że b= −2, a powinno być, że b= −5

Olga: Pomoże ktoś?

Basia: rozkład dobrze ma być: R(x) = 4x−3 W(x) = P(x)*Q(x) + 4x − 3 W(−2) = 4*(−2)−3 = −11 W(−2) = −8+2*4−2a+b −2a+b = −11 W(1) = 4*1−3 = 1 W(1) = 1+2*1+a+b 3+a+b = 1 −2a+b = −11 a+b = −2 −2a+b = −11 −a −b = 2 −−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−− −3a = −9 a=3 3+b = −2 b = −5 i nie chce być inaczej

Basia: jeżeli czegoś tam nie rozumiesz pytaj

Olga: Ok, już wszystko rozumiem. Wiem, jaki zrobiłam błąd. Dziękuję bardzo za pomoc