Działania na pierwiastkach maciek: Wykaż, że liczba a=√7 +4√3+√7 −4√3 jest całkowita. Proszę o pomoc przy rozwiązaniu

PW: Najprostszy pomysł to podnieść ją do kwadratu.

bezendu: |2+√3|+|2−√3|=2+√3+2−√3=4 To zadanie bardzo często jest na forum, Basia tłumaczyła dokładnie krok po kroku

ICSP: a ja przedstawię inny sposób : √7 + 4√3 + √7 − 4√3 = x gdzie x > 0 (suma dwóch liczb dodatnich musi być dodatnia) Podnosimy to do kwadratu : (√7 + 4√3 + √7 − 4√3)² = x² 7 + 4√3 + 2*√(7 + 4√3)(7 − 4√3) + 7 − 4√3 = x² 14 + 2*√49 − 48 = x² 14 + 2 = x² x² = 16 x = 4 v x = −4 teraz uwzględniamy założenie na początku i dostajemy odp x = 4 Sposób dobry. Na pewno wolniejszy od sposobu bezendu, ale moim zdaniem prostszy.