pomóżcie!!! kaja : na ile sposobów można zakwaterować cztery osoby w pięciu jednoosobowych pokojach?

Basia: 4 → 5 czyli 5⁴

kaja : jak to ? można prosić wytłumaczenie?

Mila: Basiu, pokoje są jednoosobowe.

Kostek: 4!=24

Basia: oj faktycznie; głupotę napisałam 5*4*3*2 = 5! ludki to A,B,C,D A może dostać każdy z pięciu pokoi B już tylko jeden z czterech C już tylko jeden z trzech D już tylko jeden z dwóch reguła mnożenia: 5*4*3*2 = 5*4*3*2*1 = 5!

Kostek: pomyłka ja zrobiłem dla czterech jednoosobowych pokojach powinno być 5!

PW: Można wytłumaczyć tak: zamykamy jeden z pokoi na klucz. W pozostałych pokojach umieszczamy 4 ludzi na 4! sposobów (4−elementowe permutacje). Ponieważ zamykać można każdy z 5 pokoi, sposobów jest 4!•5=5! Fajne (ale i irytujące) w tych zadaniach jest to, że można tłumaczyć na wiele sposobów.

PW: Wymyśliłem jeszcze jeden sposób. Właściciel pensjonatu przyprowadza 4 gości i mówi: a teraz każdy z nas może zająć jeden z pokoi. Sposobów jest oczywiście 5! − permutacje zbioru 5−elementowego. Potem właściciel odchodzi, a sposoby rozmieszczenia gości w pokojach się nie zmieniają − możliwości jest 5!.

Mila: PW, podobają mi się Twoje nowe sposoby.

PW: Mila , dziękuję. To niespełniony nauczyciel się odzywa.