Rozwiązywanie równań trygonometrycznych xXx: Mógłby mi ktoś sprawdzic takie zadanka:

	cosx		cosx
1)		+		= 0 z: sinx ≠ 1 ⋀ sinx ≠ −1
	1 − sinx		1 + sinx

cosx(1 + sinx) + cosx(1 − sinx)
	= 0
cos2x

2cosx
	= 0
cos2x

czyli 2cosx = 0 cosx = 0

	π
x=		+ kπ
	2

W mojej książce w odpowiedziach pisze że to równanie jest sprzeczne ale ja nie wiem dlaczego

	sinx		sinx
2)		+		= 0 z: sinx ≠ 1 ⋀ sinx ≠ −1
	1 − sinx		1 + sinx

2sinx
	= 2
cos2x

2tg²x = 2 tg²x = 1 tgx = 1 ⋁ tgx = −1

	π		π
x =		+ kπ ⋁ x = −		+ kπ
	4		4

THIRTEEN_13: W tym 1) wychodzi sprzeczność z założeniem

xXx: A co z tym 2) Pomoże ktoś

PW:

2sinx
	≠2tg2x
cos22x

olkaq: Tylko że tam zamiast 2sinx powinno być 2sin²x Przepraszam

olkaq: Tak 2sin²x zamiast 2sinx

Mila:

	π		3π
Z zał. x≠		+2kπ i x≠		+2kπ
	2		2

2sinx
	=0 skąd tam wziąłeś 2?
cos2x

Mianownik różny od zera, to tylko licznik może być równy 0. sinx=0 x=kπ, k∊C

PW: Nie, nie, sin²x upraszczają się, było do tej pory dobrze (w liczniku 2sinx).

PW: Dwa razy klepnąłem w dwójkę (ciężka ręka(.

xXx: Przepraszam ale źle przepisałem temat 2)

	sinx		sinx
2)		−		= 2
	1−sinx		1+sinx

PW: Rynce łopadajom. To cego Ty właściwie kces?

xXx:

	sinx		sinx
Rozwiązanie równania		−		= 2
	1−sinx		1+sinx

Mila:

	π		3π
x≠		+2kπ i x≠		+2kπ
	2		2

sinx*(1+sinx)−sinx*(1−sinx)
	=2
(1−sinx)*(1+sinx)

sinx+sin2x−sinx+sin2x
	=2
1−sin2x

2sin2		π		3π
	=2 i x≠		+2kπ i x≠		+2kπ
cos2x		2		2

2tg²x=2 tgx=1 lub tgx=−1

	π		π
x=		+kπ lub x=−		+kπ
	4		4