Kombinatoryka, ile nastąpiło powitań? Blair95: Na przyjęcie przyszło 22 osoby, przy czym każdy witał się z każdym. Ile nastąpiło powitań? Z góry dziękuję za odpowiedź.

Mila:

22 2		1
	=		*22*21
		2

Liczba kombinacji dwuelementowych ze zbioru 22− elementowego.

Aga1.:

22 2
	=

Blair95: tak, ale wtedy wychodziłoby na to, że na na 2 osoby przypada 22 powitania? a nie 21? przecież ze sobą przywitać się nie da?

Blair95: i czemu na 2? skąd ta dwójka wgl?

Mila: A,B,C,D −4osoby

4 2		4!		3*4
	=		=		=6 powitań
		2!*2!		2

A→B, A→C, A→D B→C, B→D D→C I masz 6 powitań Przez analogię spróbuj sobie wyobrazić powitanie 22 osób Pierwsza osoba wita się z 22 osobami, druga już tylko z 21 osobami, bo z jedną już się witała itd.

Blair95: ale skąd ta dwójka? przepraszam za nieogarnięcie, ale nie rozumiem

Mila: Symbol Newton nie jest zrozumiały? O którą dwójkę Ci chodzi, napisz.

bezendu: Można prościej wystarczy znać zależność

n(n−1)
	gdzie n to liczba osób
2

22(22−1)
	=x
2

x=231

Blair95: (22) ( 2 ) − o ta dwójkę mi chodzi.

Mila: Blair, jesteś z LO, czy Gimnazjum.

Blair95: LO xd

otsa: Dwojka stad, ze do powitania potrzeba dwoch osob.

Eta: Powitania są bez rewanżu ( dwa razy nie wita się Blair z Józkiem i Józek z Blair

Mila: W takim razie, miałeś na lekcjach temat kombinacje, możesz za pomocą wzoru:

n 2		n!		n*(n−1)
	=		=		obliczyć liczbę podzbiorów dwuelementowych zbioru n
		2!*(n−2)!		2

elementowego. Podałam Ci przykład dla 4 osób: Każde powitanie to para (A,B) wita się Adam i Bożena (A,C) wita się Adam i Czesiek (A,D) wita się Adam i Darek itd Masz dwuelementowe podzbiory z zbioru{A,B,C,D}