nierownosci wykladnicze Kuba: 2^x + 10^x > 6^x + 15^x

M:

: To od razu i bez liczenia widać że: x<0

: to jeszcze oblicz to x<0

wredulus_pospolitus: 2^x − 6^x + 10^x − 15^x > 0

	3
2x(1−3x) + 10x(1 − (		)x) > 0
	2

2^x i 10^x > 0 dla dowolnego x ∊ R 1−3^x > 0 dla x < 0 1 − (3/2)^x > 0 dla x < 0

: ''to jeszcze oblicz to x<0'' Tu nic nie trzeba liczyć. Skoro dla x<0 zachodzą nierówności 2^x>6^x oraz 10^x>15^x, więc prawdziwa jest nierówność 2^x+10^x>15^x+6^x. Analogiczne rozumowanie wyklucza prawdziwość nierówności dla x=0 oraz dla x>0.