rozwiąż równanie
daniel: witam,prosiłbym o rozwiązanie tego równania, wraz z wyznaczeniem dziedziny
log1/2x−6log8x+log2x=4
16 wrz 15:50
ICSP: D : x > 0
i teraz :
log
1/2 x − 6log
8 + log
2 x = 4
−log
2 x − 2log
2 x + log
2 x = 4
log
2 x = −2
16 wrz 15:57
pigor: ..., w zbiorze
D=R+ dane równanie jest równoważne kolejno
log12 x−6log8 x+log2 x= 4 ⇔
| | log2x | | log2x | |
⇔ |
| −6 |
| +log2x= 4 ⇔ |
| | log22−1 | | log223 | |
| | log2x | | log2x | |
⇔ |
| −6 |
| +log2x= 4 /*(−1) ⇔ log2x+2log2x−log2x= −4 ⇔ |
| | −1 | | 3 | |
⇔ 2log
2x= −4 /:2 ⇔ log
2x= −2 ⇔ x= 2
−2 ⇔
x= 14 ∊D. ...
16 wrz 16:03