wielomian Kostek: Wyznacz resztę z wielomianu W(x)=40⁴⁰−30³⁰−20²⁰+10¹⁰ przez Q(x)=x²−1 po podstawieniu mam W(1)=+a+b=0 i a−b=0 więc nie ma reszty

Piotr 10: Zle

Basia: a gdzie ten wielomian ?

Piotr 10: Co to w ogóle ma być? Gdzie niewiadoma? I po drugie x²−1=(x−1)(x+1); reszta z dzielenia przez wielomian Q(x) st.n jest wielomianem stopnia co najwyżej n−1

Kostek:

Piotr 10: Na pewno jest taka treść zadania?Dobrze przepisane?

Kostek: tak

Piotr 10: Nie rozumiem tego w ogóle, może ktoś inny z forum wie o co chodzi w tym zadaniu

PW: x⁴⁰−x³⁰−x²⁰+x¹⁰. Podstawić x²=u i wtedy coś mysleć

Kostek: takie jest polecenie

Basia: skąd wiesz PW, że to taki wielomian ? domyśliłeś się ? a jeżeli jest taki to nie ma co podstawiać W(x) = x⁴⁰−x³⁰−x²⁰+x¹⁰ = (x²−1)*Q(x) + R(x) R(x) = ax+b W(1) = 1−1−1+1 = 0 R(1) = 0 W(−1) = 1−1−1+1 = 0 R(−1) = 0 a+b = 0 −a+b=0 −−−−−−−−−−−−−−−−− 2b = 0 b=a=0 R(x) = 0 dzieli się i już

PW: Przepraszam, więcej nie będę. Pociesza mnie jedynie to, że Kostek potwierdził.

Kostek: Co potwierdziłem ? Nic nie potwierdzałem ;> a za rozwiązanie dziękuje

PW: Jeszcze raz przepraszam.

Basia: Ale ja się o nic nie gniewam. Po prostu jestem ciekawa czy się PW po prostu domyśliłeś, czy znałeś zadanie wcześniej

PW: No pewnie że się domyśliłem. Mówi się o wielomianie i podzielności przez x²−1, a więc wielomian musiał być wielomianem zmiennej x.

bezendu: W(1)=W(−1)=0 czyli R(x)=0