równania i nierówności z parametrem em: Mam małe pytanko, dotyczy ono pewnego momentu w zadaniu rozwiązywanym na lekcji... Otóż mam w zeszycie napisane (przepisane z tablicy): 1. ^{m − 1}_{m − 3} > 0 (m − 1)(m − 3) > 0 2. ^{m2 − 4}₂ > 0 m² − 4 > 0 Dlaczego w 1. zostaje "(m − 3)", a w 2. nie ma już tej dwójki z licznika?

Ona_18: Hmm.. wydaje mi się, że w tym drugim przykładzie pomonżono razy 2 dlatego dwójki się skróciły i zostało m²−4>0

em: a w pierwszym pomnożono przez (m − 3) i się nie skróciło?

AS: Dla danych wartości a i b iloczyn a*b i ułamek a/b zachowuje taki sam znak. (ale nie wartość) Dlatego dokonuje się uproszczenia rachunku przez zastąpienie ułamka iloczynem.

	m − 1
Łatwiej jest analizować iloczyn (m − 1)*(m + 3) niż ułamek
	m + 3

W zadaniu drugim "2" nie ma wpływu na znak wyrażenia dlatego została pominięta.

em: Nie jestem pewna czy dobrze rozumiem... to zależy od tego czy w mianowniku jest jakaś niewiadoma, czy nie? Co więc zrobić z ^m_m > 0?

em: och... czy ktoś pomoże mi to zrozumieć?

AS:

	m
Z ułamkiem		nie wiele zdziałasz bo dla m = 0 jest nieokreślona a dla
	m

pozostałych wartości 1.

	m − 4
Nierówność		> 0 możesz pomnożyć przez (−2) uzyskując
	−2

nierówność prostszą m − 4 < 0

	m − 4
Ułamka		> 0 nie możesz mnożyć przez mianownik
	m + 5

gdyż nie jest znany jego znak,a od niego zależy znak nierówności.

em: już chyba rozumiem... dziękuję