Rozłóż na czynniki wielomian W(x)
wajdzik: Rozłóż na czynniki wielomian W(x)=x
3+x
2−3−3
√3
W(x)=(x
2−3)(x
3−(3
√3)
3)=(x−3
√3)(x+
√3)(x−
√3)(x
2+x
√3+3)=
=(x−
√3)
2(x+
√3)(x
2+x
√3+3)
W takiej formie osobiście bym to już zostawił, w odpowiedziach końcowy wynik jednak to:
W(x)=(x−
√3)(x
2+x(
√3+1)+3+
√3).
Teraz pytanie, czy moje rozwiązanie koncowe jest prawidłowe
15 wrz 16:02
ICSP: Jak z wielomianu stopnia III zrobiłeś wielomian stopnia IV ?
x
3 + x
2 − 3 − 3
√3 = x
3 − 3
√3 + x
2 − 3 = (x
3 − 3
√3) + (x
2 − 3)
kombinuj dalej
15 wrz 16:05
asdf: źle rozłożyłeś x3 − 3√3, powinno być:
(x−3√3)(x2 + 3√3 x + 27)
15 wrz 16:06
wajdzik: Zapomniałem o plusie.. To będzie w takim razie wyglądało następująco:
W(x)=(x−
√3)(x
2+x
√3+3)+(x−
√3)(x+
√3)
Mogę to tak zostawić?
15 wrz 16:08
ICSP: Nie możesz . Rozłożyć na czynniki to znaczy sprowadzić do
iloczynu wielomianów o jak
najniższym stopniu
15 wrz 16:10
wajdzik: coś widzę w tym swoim działaniu, już piszę.
15 wrz 16:11
wajdzik: Ok, wiem, że mogę połączyć obie strony, (x−√3) mi się powtarza więc daję sobie to na początek
ale teraz nie za bardzo widzę jak (x+√3) z (x2+x√3+3) = (x2+x(√3+1)+3+√3
Mógłbyś mi to jakoś rozpisać?
15 wrz 16:16
asdf:
(x2−3)(x3−(3√3)3) = (x−√3)(x+√3)(x − 3√3)(x2 + 3√3x + 27)
i koniec...
15 wrz 16:18
ICSP: asf myślisz wielomiany
w(x) = x
3 + x
2 − 3 − 3
√3 =
(x −
√3)(x
2 + x
√3 + 3 + x +
√3) =
= (x −
√3)(x
2 + (
√3 + 1)x + 3 +
√3)
15 wrz 16:20
asdf: wziąłem to pod uwage:
W(x)=(x2−3)(x3−(3√3)3)
15 wrz 16:21
wajdzik: ICSP, wszystko jest już dla mnie przejrzyste, dzięki.
15 wrz 16:24