nierówność kwadratowa Mateusz: i znowu ta dziwna nierówność (x+3)² − (x−6)² >/ x² − 27

Antek: A co to ma byc >/ to ma byc tak≥?

Mateusz: tak

Antek: Wzory (a+b)²=a²+2ab+b² (a−b)²=a²−2ab+b² skorzystaj z tego i potem wszystko na lewa strone i ma byc ≥0 A to juz latwe

Mateusz: wyszło mi −x² − 6x + 72 > 0 i dalej robic juz normalnie tak ?

Antek: tak tylko ze nie >0 a ≥0 bo przy wyznaczaniu przedzialow miejsca zerowe tez beda wchodzily do rozwiazania tej nierownosci

bezendu: x²+6x+9−(x²−12x+36)−x²+27≥0 x²+6x+9−x²+12x−36−x²+27≥0 −x²+18x≥0 x²−18x≤0 x(x−18)≤0 x∊<0,18>

pigor: ..., lub np. tak : (x+3)²−(x−6)² ≥ x²−27 ⇔ (x+3−x+6)(x+3+x−6) ≥ x²−27 ⇔ ⇔ 9(2x−3) ≥ x²−27 ⇔ x²−18x ≤ 0 ⇔ x(x−18) ≤ 0 ⇔ ⇔ 0 ≤ x ≤ 18 ⇔ x∊<0;18> . ...

Mateusz: nigdy sam bym tego nie zrobił dzięki możę zdam maturę

Antek: Zdajesz na drugi rok mature ?

bezendu: @Antek tak

Mateusz: nie zdaje w tym roku pierwszy raz