Czy dobrze obliczyłam? mini: Oblicz ∫∫_D e^x2+y² dxdy, gdzie D: x²+y²≤1 i y≥0 aha x²+y² to potęga e x=rcosφ y=rsinφ obszar 0≤r≤1 0≤φ≤π czyli ∫₀¹ dr ∫_0π e^r2cos²φ+r²sin²φ * rdφ aa r²cos²φ+r²sin²φ to potęga e czyli po uproszczeniu wzór wyjdzie taki ∫₀¹ dr ∫_0π e^r2 * rdφ ∫_0π e^r2 * rdφ = e^r2 * r*φ |₀^π = πre^r2 ∫₀¹ πre^r2 dr t=r² dt=2rdr dt/2=rdr ∫₀¹ πe^t dt/2 = 1/2 π ∫ e^t dt =1/2π e^r2 |₀¹ 1/2πe¹ = 1/2πe tak to ma wyglądać?

mini: chyba zepsułam końcówkę 1/2πe−1/2π boo jak się podstawi e⁰=1

Trivial:

	1		π
∬D ex2+y2 dxdy = ∫01 rer2dr ∫0π dφ = π*		∫01 eudu =		(e−1).
	2		2

Czyli chyba dobrze (nie czytałem dokładnie)