granica. oblicz patii: hej sama próbuje ogarnąć granice i jak na razie jest ok ale jednej nie umiem lim_n−>∞³ⁿ⁺¹_2−n ³ robie to na dwa spodoby i nie potrafie rozwiazać (roz. +∞ w pierwszym wychodzi mi −∞ , kiedy zakladam ze +∞ przez −∞ podniesione do 3 daje −∞ w drugim rozkladam ze wzorow skroconego mnozenia i wychodzi mi − 27 (?) powtarzam sama zabralam sie za nauke granic wiec wiem tyle tylko co z podrecznika (to co nie mialam w programie w liceum a tam bylo) jesli ktos moglby mi to zadanie wyjasnic i cos dopowiedziec o granicach w prosty logiczny sposob bylabym bardzo wdzieczna

Basia: napisz wyraźniej; nie widać; pisząc ułamek użyj U (dużego)

pepe: Patii, chodzi ci o

	(3n + 1)3
limn−>∞
	(2 − n)3

?

patii: tak pepe

pepe:

( n(3 + 1n) )3
	=
( n(2n − 1) )3

	n3(3 + 1n) 3
=		=
	n3(2n − 1) 3

	(3 + 1n) 3
=		=
	(2n − 1) 3

	3 3		27
=		=		= −27
	(−1) 3		(−1)

Basia: pierwszy sposób jest zły, dlatego, że

+∞
	to symbol nieoznaczony
−∞

nie wiadomo co to jest bo na przykład:

n		1
	= −		→ 0
−n2		n

ale

2n
	= −2 → −2
−n

ale

n2
	= −n → −∞
−n

i jeszcze inaczej może być drugi sposób jest poprawny i wynik jest dobry

patii: aha aha czyli w ksiazce jest zla odpowiedz dziekuje (zdażalo sie to w niej)

Antek:

	3n   1   (n( + ))3   n   n		n3*33
=lim→∞		=lim→∞		=−27
	2   (n( −1))3   n		n3*(−1)3

Wyciagnalem najwieksza potege przed nawias jesli z ewzorow skroconego mnozenia wychodzi (−27) to powinno byc OK .

Saizou : można też tak

lim		3n+1
	(		)3 =
n→∞		2−n

	3n−6+7
lim(		)3=
	−(n−2)

	3(n+2)+7
lim(		)3=
	−(n−2)

	7
lim(−3−		)3
	n−2

lim(−3−0)³=−27