prawdopodobienstwo dorota: prosze o pomoc: rzucamy 3 razy kostka. jakie jest prawdopodobienstwo, ze przynajmniej 2 razy pod rzad wypadnie ta sama liczba ? trzeba rozrysowac − metoda drzewa. bd 3 stopnie I rzad od 1 do 6 , w II rzedzie od kazdej z liczb od 1 do 6 i w III rzedzie tez .

PW: Takie zadania zadają sadyści. Chcesz, żeby tu rysować te ostatnie 216 kresek?

Basia: dobrze myślisz, ale to dużo rysowania łatwiej kombinatorycznie wynik tych trzech rzutów to ciąg (x,y,z) mamy takich ciągów 6*6*6 = 6³ |Ω| = 6³ liczymy ile jest trójek spełniających warunki zadania: (1,1,1) (1,1,2) (1,1,3) (1,1,4) (1,1,5) (1,1,6) (2,1,1) (3,1,1) (4,1,1) (5,1,1) (6,1,1) mamy ich tu 11, ale takie same można wypisać z dwójkami, trójkami,....,szóstkami czyli jest ich 6*11

	6*11		11
P(A) =		=
	63		36

dorota: dziekuje. jeszcze sprawdze to rozrsowujac

[C[Mak]:

	11
P=
	36

PW: No to narysuj tylko drzewko rozpoczynające się od liczby np. 3 (będzie w pierwszym etapie 6 gałązek, w drugim 36). Po policzeniu zdarzeń sprzyjających napisz pod spodem, że dla pozostałych liczb początkowych, to jest 1, 2, 4, 5, 6 drzewko będzie identyczne − wystarczy mechanicznie zamienić liczby. Nie rysuj drzewka, które ma na końcu 216 gałązek! To nie jest kształcące, nic nie wnosi do zrozumienia istoty rzeczy.

dorota: dziekuje za pomoc w zadaniu