funkcjeeee pomocyyyy !!!!:) Agnesssss: hej mam pytanie w związku z funkcjami. a mianowicie: a) f(x) = ln (x²) i mam określić czy na funkcja jest: − monotoniczna − ciągła − ograniczona; b) g(x)=cos(2x) czy jest ona: −ciągła; − rosnąca; − ograniczona; czy mógłby ktoś pomóc i krótko wyjaśnić?

Agnesssss: nikt nie wie?:(

Basia: (a) f(x) = ln(x²) x²>0 ⇔ x∊R\{0}

	1		2
f'(x) =		*2x =
	x2		x

x∊(−∞;0) ⇒ f'(x) < 0 ⇒ f↘ x∊(0;+∞) ⇒ f'(x) > 0 ⇒ f↗ czyli w całej dziedzinie nie jest monotoniczna w p−cie 0 jest nieokreślona i siłą rzeczy nie jest w tym punkcie ciągła poza p−tem 0 jest ciągła (b) g(x) = cos(2x) x∊R więc jak każdy cosinus określony w całym R jest ciągła, nie jest monotoniczna (są przedziały w których rośnie i przedziały w których maleje) i oczywiście jest ograniczona −1 ≤ g(x) =cos(2x) ≤ 1 jeżeli to jest szkoła, to zignoruj te pochodne w (a) i po prostu narysuj sobie wykresy tych funkcji

Agnesssss: dziękuję Ci Basiu !