romb kącie ostrym

matematykaszkolna.pl

mosq: W romb o kącie ostrym 60 stopni wpisano koło o polu S. Oblicz pole tego rombu

28 wrz 17:04

AS:

rysunek

Pole koła: S = π*r² ⇒ r = √S/π Wysokość rombu: h = 2*r

	h		h		2*r
sin(α) =		⇒ a =		=
	a		sin(α)		sin(α)

Pole rombu:

	2*r		4*r²		4		S		4*S
P = a*h =		2r =		=		*		=
	sin(α)		sin(α)		sin(α)		π		π*sin(α)

	√3
Ponieważ sin(α) = sin(60^o) =
	2

	8*S
P =
	π*√3

28 wrz 17:26