parametr m bloody: Prosze pomóżcie! Oblicz dla jakich wartości parametru m okręgi o równaniach (x−m)2+(y+4)2=8 (x−2)2+(y+m)2=2 są styczne zewnętrznie.

AS: Warunek: odległość środków okręgów musi być równa sumie promieni tych okręgów. Okrąg 1: środek S1(m,−4) , promień: r1 = √8 = 2*√2 Okrąg 2: środek S2 = (2,−m) , promień: r2 = √2 S!S2 = r1 + r2 Odległość środków: S1S2 = √(m − 2)² + (−4 + m)² √(m − 2)² + (−4 + m)² = r1 + r2 √(m − 2)² + (−4 + m)² = 2√2 + √2 obustronnie do kwadratu (m − 2)² + (−4 + m)² = 18 Po uporządkowaniu m² − 6*m + 1 = 0 Po rozwiążaniu: m1 = 3 + 2*√2 m2 = 3 − 2*√2

bloody: dziekuję bardzo czyli jednak dobrze mi wychodzilo jednak przerazila mne wartosc tego parametru