rozwiąż wielomiany wrrr: rozwiąże je ktoś a)x⁴+ 14^x#+49x²=0 b) x³−2x² c)x³−4x²+4x−1=0 d) 3x³+3x²+2x+2=0

PW: Domyślam się, że a) x⁴+14x³+49x²=0. Wyłączyć x² przed nawias i po robocie − dostaniesz iloczyn x² i pewnej funkcji kwadratowej, o której wszystko wiesz − sprawdź czy rozkłada się na czynniki.

wrrr: mam wyiczyc Δ?

PW: Masz ocenić czy rozkłada się na czynniki, więc jest to dobry sposób. Jeżeli rozkłada sie − szukamy tego rozkładu. Jeżeli nie rozkłada się − piszemy, że jest dodatnia dla wszystkich x (dodatnia, bo współczynnik przy x² − równy 1 − jest dodatni i Δ<0). Ale ja nie liczyłem Δ − zrób to sam.

Antek: b) x³−2x²=0 to x²(x−2)=0 to x=0 lub x−2=0 to x=.... policz d) podobnie co opisywalem w poprzednim poscie 3x³+3x²+2x+2=0 3x²(x+1)+2(x+1)=0 (x+1)(3x²+2)=0 to x+1=0 tox=....policz lub 3x²+2=0 to 3x²=−2 −teraz sie zastanow czy istnieja rowiazania tego. Jesli nie to dlaczego > c) Twierdzenie bezout i szukamy pierwiastka wsrod dzielnikow wyrazu wolnego wyraz wolnyy to (−1) wiec dzieliki to 1 i (−1) Dla x=1 mam 1³−4*1²+4*1−1=1−4+4−1=0 czyli jeden z pierwiastkow tego ropwnania to x=1 wiec teraz podziel ten wielomian przez (x−1) i dostaniesz wielomian o stopien nizej a to juz potrafisz rowwiazac.