rozwiąż równania zrozpaczona: Rozwiąże ktoś podane równania ? bo mam z nimi mały problem a) x⁴+ 5x³−4x²− 20x=0 b)8x3+12x²+6x=1=0 c)x⁴−3x³−5x²+15x=0

PW: a) Problem jest rzeczywiście mały x³(x+5) − 4x(x+5) = 0

wrrr: i co mam zrobić z tym nawiasem ( x³−4x)

PW: Wyłączyć x przed nawias − zostanie w nawiasie (x²−4), a to już rozkładamy na czynniki wzorem a²−b²=(a−b)(a+b)

Antek: Witaj Pw tez cwicze mozg bo powiem szczerze zanika Zrozpaczona popatrz x³(x+5)−4x(x+5)=0 masz wspolny czynnik (x+5) to na podstawie prawa dzialan na liczbach rzeczywistych (rozdzielnosc mnozenia wzglem odejmowania ) a*b−c*b=b(a−c) U nas a=x³ b=(x+5) c=4x To na podstawie tego prawa mamy −patrz ten czewony wzor (x+5)(x³−4x) =0 Zajmiemy sie teraz x³−4x tutaj −patrz post PW z 10.34 mozesz wylaczyc x przed nawias czyli mamy x(x²−4) .Tu wzor skroconego mnozenia Ale to jest tak oklepane ze piszemy x²−4=(x−2)(x+2) czyli x⁴+5x³−4x²−20x=0 to (x+5)x(x+2)(x−2)=0 to x+5=0 lub x=0 lub x+2=0 lub x−2=0 policz to sobie

Janek191: b) 8 x³ + 12 x² + 6 x + 1 = 0

	1
Pierwiastkiem jest liczba: −		, bo
	2

	1		1		1
8*( −		)3 + 12*(−		)2 + 6*(−		) + 1 =
	2		2		2

	1		1
= 8*( −		) + 12*		− 3 + 1 = − 1 + 3 − 3 + 1 = 0
	8		4

	1
Dzielę w(x) = 8 x3 + 12 x2 + 6 x + 1 przez x +
	2

	1
[ 8 x3 + 12 x2 + 6 x + 1 ] : [ x +		] = 8 x2 + 8 x + 2
	2

− 8 x³ − 4 x² −−−−−−−−−−−−− 8 x² + 6 x − 8 x² − 4 x −−−−−−−−−−− 2 x + 1 − 2 x − 1 −−−−−−− 0 Rozwiązuję równanie 8 x² + 8 x + 2 = 0 / : 2 4 x² + 4 x + 1 = 0 ( 2 x + 1)² = 0 2 x + 1 = 0

	1
x = −
	2

	1
Odp. x = −		− pierwiastek trzykrotny
	2

=====================================

Antek: A tak poza tym dlaczego jestes zrozpaczona . Chlopak Cie rzucil dla innej ? czy jest inny powod tego ?

Janek191: Krócej : 8 x³ + 12 x² + 6 x + 1 = 0 ( 2x + 1)³ = 0 2x + 1 = 0 2x = − 1

	1
x = −
	2

============

Janek191: Krócej : 8 x³ + 12 x² + 6 x + 1 = 0 ( 2x + 1)³ = 0 2x + 1 = 0 2x = − 1

	1
x = −
	2

============

Janek191: x⁴ − 3 x³ − 5 x² + 15 x = 0 x*( x³ − 3 x² − 5 x + 15 ) = 0 x* [ x²*( x − 3) − 5*( x − 3)] = 0 x*( x² − 5)*( x − 3) = 0 x*( x − √5)*( x + √5)*( x − 3) = 0 Dokończ

Antek: Janek . Moze nasza sympatyczna kolezanka zajrzy tu

Janek191: Może ?

zrozpaczona: hmm dzięki za pomoc chłopaki a tak po za tym to zrozpaczona bo mnie matma prześladuje cały weekend robie te wielomiany i te przykłady mi zostały .. dziwne jakieś były

Antek: Widzisz a ja w pierwszym momencie przeczytalem ze to Cie mama przesladuje a to jednak matma Tonie o to chodzi zebys przepisala bezmyslnie . Tu chodzi o to czy TY to rozumiesz . Bo widzisz a i c sa podobne W b) ntrzeba bylo zauwazyc wzor skroconego mnozenia (a−b)³ Nie dziwne ale bardzo proste . Beda gorsze. Pisz jak co bedzie niezrozumiale

zrozpaczona: dla mnie matma to czarna magia niestety wszystko co się do niej sprowadza jest okropne a rozumieć rozumiem tylko czasami nie zauważam tego co powinnam mam nadzieje ze nie