równanie zespolone Ralph: rozw rónanie: z=³√1 robie to tak: ³√1=z=a+bi 1=(a+bi)³ 1 = a³ + 3a²bi + 3a(bi)² + (bi)³ 1 = a³ + 3a²bi − 3ab² − b³i teraz przyrównuje cz re do re i im do im. powstaje taki ukl równan {a³ − 3ab² = 1 { 3a²−b³ = 0 rozpisalem pierwsze sobie a(a²−3b²) = 1 <=> a(a−√3b)(a−√3b) = 1 dalej paraliż. pomocy

ZKS: z = ³√1 / ³ z³ = 1 z³ − 1 = 0 (z − 1)(z² + z + 1) = 0 z − 1 = 0 ∨ z² + z + 1 = 0

	1		3i2		1 − i√3		1 + i√3
z = 1 ∨ (z +		)2 −		= 0 ⇒ (z +		)(z +		) = 0
	2		4		2		2

	−1 ± i√3
z = 1 ∨ z =		.
	2

Basia: błąd w drugim równaniu a³ − 3ab² = 1 3a²b − b³ = 0 b(3a²−b²) = 0 b(√3a−b)(√3a+b) = 0 b = 0 ⇒ a³ = 1 ⇒ a=1 czyli masz 1+0*i = 1

	1
b =a√3 ⇒ a3−3a*3a2 = 1 = −8a3 = 1 a3 = −
	8

	1		√3		1		√3i
czyli a= −		b = −		czyli masz −		−
	2		2		2		2

	1
b =−a√3 ⇒ a3−3a*3a2 = 1 = −8a3 = 1 a3 = −
	8

	1		√3		1		√3i
czyli a= −		b =		czyli masz −		+
	2		2		2		2

ale z postaci trygonometrycznej i wzorów Moivre'a chyba byłoby szybciej