pochodna wajs: Wyznacz pochodną funkcji

	(w−1)3
f(w)=
	w

Aga1.: A jaki jest wzór na : pochodną ilorazu pochodną funkcji złożonej?

asdf: @Aga1. na ilorazu: f(x) = f g(x) = g

	f		f'g − g'f
(		)' =
	g		g2

złożonej: h(f(x))' = h(f(x))' * f'(x) proszę!

wajs: Pochodna ilorazu :

f(x)		f'(x)*g(x)−f(x)*g'(x)
	=
g(x		g2(x)

P.F.Z. (g(f(x)))'=g'(f(x))f'(x)

Mila:

	x−1)3		((x−1)3)'*x−(x)'*(x−1)3
(		)'=
	x		x2

dalej poradzisz sobie?

wajs:

3(x−1)2*x−1*(x−1)3
x2

3x(x−1)2−(x−1)3
x2

Problem tkwi w tym , że tu się zatrzymuję. Owszem próbowałem już rozpisywać wzory skróconego mnożenia ale końcowy efekt nie zgadzał mi się z tym co mam w książce. Odpowiedź:

	(x−1)2(2x+1)
f(x)=
	w2

Mila: wyłączmy w liczniku (x−1)²

3x(*x−1)2−(x−1)3		(x−1)2*[3x−(x−1)]		(x−1)2*(2x+1)
	=		=
x2		x2		x2

Eta:

(x−1)2)[3x−(x−1)]		(x−1)2( 2x+1)
	=		i bingo
x2		x2

wajs: Dzięki . Następnym razem postaram się dostrzec takie rzeczy.

Mila: Twój wynik też był dobry.

wajs: Mam jeszcze jeden przykład z którym mam problem 3x²e^−2x Czy to jest całkowicie funkcja złożona czy zastosować mnożenie ? Trochę nie ogarniam tego przykładu Jeżeli mnożenie to : 3x²'*e^−2x+3x²*e^−2x' 6xe^−2x+3x²*(−2)*e^−2x 6x*e^−2x−6x²*e^−2x 6x(1−x)e^−2x Czy tak ?

ZKS: .

Mila: Zapisy popraw. (3x²)'*e^−2x+3x²*(e^−2x)' =..