funkcja wykładnicza hajtowy: Rozwiąż równanie: 3^x * 2^x+1 − 16 * 3^x = 2^x+4 − 2^2x+1 Pomoże ktoś?

hajtowy: help

Piotr 10: 3^x*2^x*2−2⁴*3^x=2^x*2⁴−2^2x*2 3^x(2^x+1−2⁴)=2^x(2⁴−2^x+1) Kombinuj dalej

hajtowy: 3^x(2^x * 2 − 2⁴) = 2^x (2⁴ − 2^x * 2) I co dalej ?

Aga1.: Wyłącz − z jednego nawiasu i przenieś wszystko na lewą stronę.

ZKS: Zapewne wszystko na jedną stronę.

Saizou : 3^x*2^x+1−16*3^x=2^x+4−2^2x+1 /:2 3^x*2^x−8*3^x=2^x+3−2^2x 3^x(2^x−8)=8*2^x−2^2x 3^x(2^x−8)=−2^x(2^x−8) za;ł 2^x−8≠0→2^x≠2³→x≠3

	−2x(2x−8)
3x=
	2x−8

3^x=−2^x sprzeczność ale jeszcze trzeba sprawdzić co by było gdyby x=3 3³*2⁴−16*3³=2⁷−2⁷ 0=0 zatem odp. x=3

pigor: ..., np. tak : z własności działań na potęgach i funkcji wykładniczej dane równanie jest równoważne kolejno : 3^x *2^x+1−16 *3^x= 2^x+4−2^2x+1 / :2 ⇔ 3^x* 2^x− 8* 3^x= 8* 2^x− 2^2x ⇔ ⇔ 3^x (2^x− 8) = −2^x(2^x−8) ⇔ 3^x (2^x− 8) +2^x(2^x−8) = 0 ⇔ ⇔ (2^x−8)* (3^x+2^x) = 0 ⇔ 2^x−8= 0 ⇔ 2^x= 2³ ⇔ x=3 . ...

Eta: 3^x(2^x*2−2⁴) +2^x(2^x*2−2⁴)=0 (2^x*2−2⁴)*(3^x+2^x)=0 2^x+1=2⁴ v 3^x+2^x =0 −− sprzeczność x+1=4 ⇒ x=3

hajtowy: Dziękuję

Eta: Znowu "sypnęło"

hajtowy: Lepiej więcej niż wcale