Czy ktoś wie jak takie zadania z prawdopodobieństwa rozwiązać? Zosia: W partii złożonej z n wyrobów kontrola wykazała, że k należy do produkcji wybrakowanej. Jakie jest prawdopodobieństwo, że spośród r losowo wybranych wyrobów dokładnie s okaże się brakami? Czy ktoś wie jak takie zadania z prawdopodobieństwa rozwiązać?

wredulus_pospolitus: może łatwiej Ci będzie na liczbach: w partii 100'000 koszulek, 100 z nich ma defekt jaka jest szansa, że wybierając 15 koszulek − dokładnie 6 z nich będzie miała defekt ?

PW: Jeżeli "przerabiasz" właśnie schemat Bernoulliego, to przetłumacz sobie tak:

	k
− prawdopodobieństwo sukcesu p w pojedynczej próbie to		(jako sukces traktujemy
	n

wyciągnięcie wadliwej sztuki w pojedynczym losowaniu) − mamy policzyć, że w r próbach osiągniemy dokładnie s sukcesów − jest na to wzór. Jest to pewne uproszczenie zakładające, że partia jest na tyle duża, a r na tyle małe, że wynik pojedynczego losowania nie wpływa na prawdopodobieństwo "sukcesu" w następnym. Jest to typowy sposób myślenia przy badaniu jakości. W magazynie mamy towar, o którym ogólnie

	k
wiemy, że wadliwość wynosi		(bo takie sa wyniki kontroli jakości u producenta). Nie
	n

możemy nic zakładać o jakości towarów znajdujących się w magazynie, więc każdą pojedynczą sztukę traktujemy tak,jakby była brana od producenta (prawdopodobieństwo jej wadliwości przy

	k
każdym losowaniu uznajemy za równe		).
	n

Powtarzam − jest to uproszczenie stosowane przy dużych partiach towaru. Gdyby partia była mała, schemat Bernoulliego można by było stosować wtedy, gdybyśmy po każdym badaniu zwracali zbadaną sztukę do magazynu i ponownie losowali ze wszystkich.

PW: Rozwiązanie trzymające się ściśle warunków zadania.

	n r
Przestrzeń zdarzeń elementarnych Ω zawiera		elementów.

Zdarzenie "wśród r wylosowanych wyrobów dokładnie s jest wadliwych" składa się z

	k s		n−k r−s
		•

elementów. Stosujemy klasyczną definicje prawdopodobieństwa, nic o schemacie Bernoulliego nie wiemy.