Podzielność przez 5 PP: Udowodnij, że skoro 3a+4b jest podzielne przez 5, to wyrażenie 4a−3b również jest podzielne przez 5.

Basia: coś wiadomo o a i b ? bo dla dowolnych rzeczywistych to nieprawda

PP: wiadomo, że a i b ∊C, można też przyjąć, że a jest wielokrotnością 3, a b wielokrotnością 4, ale tego nauczyciel kazał nie brać pod uwagę, chyba że już w ostateczności, kiedy nie będziemy już mogli sobie z nim poradzić

Basia: a,b,k∊C 3a+4b = 5*k 3a = 5k − 4b

	5k−4b
a =
	3

	4(5k−4b)
4a−3b =		− 3b =
	3

20k − 16b − 9b		5(4k−5)
	=
3		3

3(4a−3b) = 5(4k−5)

3(4a−3b)
	= 4k−5∊C
5

3 nie jest podzielne przez 5 no to 4a−3b musi

PP: bardzo dziękuję za pomoc, nawet nie wiesz jak mi się to przyda