przeklęta całka podwójna mini: ∬xydxdy jeśli ograniczona obszarem x²+y²≤4 wiem ze wykres to okrąg... a jego promień to 2 x=rcosφ y=rsinφ wsp biegunowe 0≤r≤2 0≤φ≤2π wiec ∬rcosφ*rsinφ r drdφ próbowałam zamienić całkę tak ∬√r²cos²φ*r²sin²φ r drdφ ale utknęłam Proszę pomóżcie

Krzysiek: ∫∫_Dr³sinφcosφdrdφ=∫₀²r³ dr*∫₀^2πsinφcosφdφ

Basia:

	sin2α
∫∫r*rcosα*rsinα drdα = ∫∫r3*		drdα =
	2

	sin2α
0∫2dr 0∫2π r3*		dα
	2

mini: później wyciągam r³ i 1/2 przed pierwiastek i wyciągam całkę z sin2φ? i to by było −1/2cos2φ następnie podstawiam pod granice całkowania w tym wypadku 2π i 0 i tu kolejne pytanko.... jak to do końca obliczyć.. bo ma to wyglądać tak, chyba, ze się mylę i mnie naprowadzicie. −1/2 r³cos2*2π − [−1/2r³cos2*0] czy jakoś inaczej?

mini: i to my być np. to −1/2r³cos4π − [−1/2r³cos0] ?