Trójkąt równoboczny Szymon: Proszę o pomoc w rozwiązaniu: Bok trójkąta równobocznego ABC ma długość a. Przez wierzchołek B i środek wysokości CD poprowadzono prostą, która przecina bok AC w punkcie K. Oblicz długość punktu K od wierzchołka A.

pigor: ..., z punktu K wystaw prostopadłą do przecięcia z AB i szukaj ΔΔ podobne , wtedy jeśli |AK|=x= ? , to z podobieństwa, własności Δ ekierki, Δ równobocznego i warunków zadania masz np. takie równanie :

12x√3		a−12x
	=		⇔ x= a−12x /* 2 ⇔
14a√3		12a

⇔ 2x=2a−x ⇔ 3x= 2a ⇔ x= ²₃a , czyli |AK| = ²₃a . ...

Aga1.: A może , oblicz odległość punktu K od A.

pigor: ..., a jak pięknie poprosisz − wiadomo kogo − Et... , to ci b.ładnie, albo jeszcze lepiej , co potrzeba narysuje ; no dobrze, już przepraszam ...

Szymon: dzięki wielkie, z rysunkiem też sobie poradziłem

pigor: ..., no to fajnie i o to chodzi ; tak trzymaj . ...