granice z funkcjami trygonometrycznymi hopeZ: Mam urwanie głowy z liczeniem granic gdzie pojawiają się funkcje trygonometryczne. Kompletnie nie wiem jak zabrać się za takie zadania. Być może mam z tym problem, bo w szkole średniej moja klasa realizowała poziom podstawowy matematyki. Stąd pytanie do was koledzy i koleżanki jak to liczyć?

Basia: trudno na Twoje pytanie odpowiedzieć; jest zbyt ogólne może jakieś bardziej konkretne pytania

hopeZ: Dla przykładu wezmę taką granicę:

	x − sinx		1 − cosx
limx→0=		= limx→0=		=
	x − tgx		1   1 −   cos2x

	cos2x		1
limx→0= −		= −
	cosx +1		2

Co się stało w 1 przejściu, jak z x−sinx powstało 1 − cosx?

Aga1.: Policzona pochodna licznika i mianownika

hopeZ: Mam pecha. Z tym, że pochodnej nie potrafię liczyć

hopeZ: A jak to jest z tymi dodatkowymi wzorami do granic, np:

	x
sin		→1 zauważyłem, że nie zawsze można to stosować szczególnie gdy jest kilka sinusów w
	x

zadaniu dlaczego?

Aga1.: Musisz nauczyć się kilkunastu wzorów. np (c)^'=0 (pochodna stałej jest równa 0. (x^a)^'=a*x^a−1, a≠0 i 1. (x)^'=1 (sinx)^'=cosx a

	1		π
(tgx)'=		, x≠		+kπ, k∊całkowitych.
	cos2x		2

Aga1.:

	sinx
limx→0		=1 to też jest wzór do zapamiętania i jeszcze kilka wzorów tego typu.
	x

hopeZ: Ok. Dziękuję wszystkim za pomoc! Mam nadzieję, że im dalej w las tym jaśniej.